精算是一门应用科学，于财务和保险行业应用数学和统计方法，主要用来评估长期风险。从事精算的专业人员称为精算师。
精算涵盖了数个相关领域，尤其是数学的概率论和统计。传统的精算重点在分析死亡率，制作生命表，和应用利息理论。现在精算也用到了财务的高等数学模型。财务经济学也影响着精算理论。
目录
精算的发展
精算的发展
精算起源
在古代社会中，生存能力较弱的人，如病人、残疾人士、长者、穷人等一般无法从社会中取得应有的保护，当时他们主要靠社会中仅有的慈善活动以求存活，不同的宗教组织或邻舍也会把有需要人士及贫穷的人集中在一起照顾。到了公元三世纪中叶，单是罗马城里的慈善活动便养活了1,500名病人。然而，依靠慈善事业而来的资源供应并不稳定，而且接受捐献者在社会往往被视为等次较低的人，甚至会被大众边缘化，因此在公元五世纪，社会开始出现一些互相帮助的协议及类似补助金的共同基金。罗马帝国建立初期，一些为殓葬开支而设的协会逐渐成立，协会成员需于初期缴付一笔会费，及定期缴付少量金钱以维持协会运作。积累的金钱成为公积金，用于丧葬的补助费，此乃人寿保险的鼻祖。不幸的是，这些补助组织往往会因为对死亡、疾病等认知不足而无法长久运作。
萌芽期
十七世纪的英、法、德等欧洲国家，在数学方面有极大进展，当中多种新数理概念可谓推动了一场数学革命。同时，人类对以科学方法来计算自身面对的风险的需求急剧增加。除此以外，人类开始研究复利效应，与此同时，机率论也随着数学知识的增加而浮现。1662年，一位名叫约翰．格兰特的伦敦布商发现，尽管每个人的寿命及死亡率皆无法确定，某些类别的人的寿命却是可预期的。这一发现成了精算生命表的始祖，现时几乎所有保险计划的保费计算也是基于这个原理。爱德蒙．哈利是首个向公众示范如何利用这原理，较为准确地计算每位被判断为同类的人应缴的费用，以求整个类别的人在离世是可分别得到同额的补助金。除此以外，哈利在1693年示范了如何计算某年龄人士的生命年金保费。
早期的精算师
1762年，作为SocietyforEquitableAssurancesonLivesandSurvivorship的始创者及支柱之一，占士．杜臣于计算定额保费为精算界贡献良多，而该公司亦屹立至今天(虽然早前曾遇上财务困境)。它不但是首间利用科学方法计算长期寿险保费的公司，同时其首席执行官也是首个为计算保费的人冠上“精算师”衔头的人。接下来的二百年，大量人寿保险公司及退休基金成立，也是使用相同原理及方法经营人寿保险业务。至于早期没有利用数理方法协助经营的公司，大多落得倒闭的下场，剩下的也被迫接受占士．杜臣首创的方法，方可继续经营保险业务。
科技发展
十八至十九世纪时，纵然计算保费异常繁复，由于计算工具有限，精算师往往只能靠双手计算。当时精算师为使计算尽量变得简单，遂引入了一些近似值方法，建构简明易用，但却更为准确的生命表。与此同时，不少支援精算师及精算学的组织纷纷成立，通过保证精算师的工作水平、能力和道德水平来保护受保众的利益。尽管如此，计算过程仍然复杂无比，而所谓的“捷径”只是平平无奇的算术小技，对精算发展无甚帮助。即使到了二十世纪初期，非寿险精算师也继续步上寿险精算师的后尘，仅是1920年计算工人补偿一项工作，便花了一组日以继夜地工作的精算师共两个月时间。
三十年代始，随机过程的数学基础被确立，严密的统计模型让精算师预测随机事件导致的损失，并放弃使用决定论方法。人类发明计算机后，精算学的发展更如革命般大幅推进，从前用纸笔运算的日子已不复再，取而代之的是五花八门的计算工具。随着电脑工业的发展，精算师的预测能力以几何级数上升，昔日的知识已不敷应用，精算师必须与时并进才能继续生存。
精算学及现代金融经济
保险界外的精算师各地发展情况
香港
有鉴于各地对资深精算师十分渴求，香港大学已于1994年开办理学士(精算学)；中文大学于2002年开办工商管理学士（保险、财务与精算学）；香港理工大学在2001年开办了一个为在职人士而设的兼读精算学士学位课程，尔后开设全日制精算学（荣誉）理学士学位以及科技应用数学理学硕士课程（精算及投资科学）。香港城市大学则于2004年与法国UniversityofParis-Dauphine合办金融与精算数学理学硕士。
澳大利亚
精算学分为三个部分。第一个部分为以通过国家考试为基础的课程，尔后两个部分须经由专业课程并需工作经验为进修基础（IAA-Ed2006）。这项精算教育系统乃由澳大利亚精算学会（TheInstituteofActuariesofAustralia）专司认证。第一个部分（IAA-PartI2006）：可由大学学分中抵免。目前针对精算学有颁授课程与学士学位之大学有麦觉理大学、新南威尔士大学、墨尔本大学、澳大利亚国立大学与科廷科技大学，课程内容包含金融、金融数学、经济学、寿险精算（contingencies）、人口统计学、精算模式、机率学与统计学。学生亦可经由通过伦敦精算学会的（IAA-PartI2006）考试，抵免学分。第二个部分（IAA-PartII2006）：有关精算内控系统（Actuarialcontrolcycle），相关课程目前限麦觉理大学、新南威尔士大学、墨尔本大学与澳大利亚国立大学等4所大学提供。第三个部分（IAA-PartIII2006）：由四项半年制的课程组成；两项为必修，另两项为选修，以供修业学生往专业化发展。