数学概念
设连续型随机变量X的分布函数为
F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b
则称随机变量X服从上的均匀分布,记为X~U.
若是的任一子区间,则
P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)
这表明X落在的子区间内的概率只与子区间长度有关,而与子区间位置无关,因此X落在的长度相等的子区间内的可能性是相等的,所谓的均匀指的就是这种等可能性.
在实际问题中,当我们无法区分在区间内取值的随机变量X取不同值的可能性有何不同时,我们就可以假定X服从上的均匀分布.