data/attachment/portal/201111/06/10523297l51l65xre9rkgo.jpg柯西分布
柯西分布,是因大数学家柯西(Cauchy)而命名，记为C(θ,α)。
对X有柯西分布C(θ,α),令Y=(X-θ)/α,则称Y有C(0,1)分布。对於C(0,1)分布称为标准的柯西分布。正态分布也有类似的性质。
柯西分布的重要特性之一就是期望和方差均不存在。
柯西分布有两个参数θ,a,概率密度函数p.d.f.的图形亦为钟形,不仔细看,还不容易与正态分布p.d.f.的图形区别。插图中,我们把柯西分布和正态分布的p.d.f.之图形放在一起比较。可发现,柯西分布p.d.f.之图形下降至0的速度慢很多。